刚刚进入“校内”世界，“同济大学”有一篇帖子
大致意思是大家把自己的手机号码的末4位留下，看看有没有谁比较有缘……（就是末4位相同）

单独来说，4位数字，自己持有一个，再抽取一个，相同的概率是1/10000，乍一看，概率是挺小的
有人同学在报上自己的末4位号码时感慨“概率真的是太小了”

……大概是文科的同学吧…

针对这个问题我编制了一个C＋＋程序……代码在下：
#include "iostream.h"
#include "iomanip.h"
void main()
{
double k=1;
int i=1,n;
cout<<"手机号码末4位相同的概率有多大？"<<endl;
cout<<"多少个手机号码？\t";
cin>>n;
while(i<=n-1)
{
  k=(10000-i)*k/10000;
  i++;
}
cout<<"经过计算，至少有两个手机末4位数相同的概率为"<<setprecision(25)<<1-k<<endl;
}

当参与人数达到50的时候，计算显示至少有两个相同的概率是11.5%
参与100，概率39.1%
参与150，67.4%，2/3概率
参与200，86.5%，已经蛮高了

如果还是以“一万个回帖才能出一对”的观点来看，确实很惊人，所以不明白的看贴者就会觉得很神奇，很“有缘”

BTW:做了一些假设，比如说手机号码是不可挑选的，均匀的……但是实际情况好像不是这样
看到不少8888，可能是高价号……但是我同学笑我，说我死心眼，可能是随便打的…这我就不知道了。

这个和以前算生日同一天的概率很像，乍一看以为几率很小，其实很大

引用:

原帖由 大眼小石头 于 2008-3-7 00:42 发表
这个和以前算生日同一天的概率很像，乍一看以为几率很小，其实很大

#include "iostream.h"
#include "iomanip.h"
void main()
{
double k=1;
int i=1,n;
cout<<"本程序用于计算如下环境：一年设365天，个人于每天出生概率相同，现在班级中有n名同年出生同学，求其中至少两位同学生日一致的概率。"<<endl;
cout<<"班上有多少学生？\t";
cin>>n;
while(i<=n-1)
{
  k=(365-i)*k/365;
  i++;
}
cout<<"经过计算，至少有两位同学生日相同的概率为"<<setprecision(25)<<1-k<<endl;
}

哈

http://bbs.tongji.net/thread-532786-1-1.html

原来到处都有这样的帖子……

参与人数达到理论上的可能性的平方根时，“碰巧”的概率就相当的大了

所以基本上每个班级都会有人同一天生日

我是指小学初中那种50人左右的班级。。。

这个问题,记得n年前在我+数学=聪明上看到过...

光写算法文科的同学依然看不明白的,你们这些理科生啊,果然不善于交流

那个原理,就是当你只有一个固定号码要去找一万个号码中的重号的话,确实只有万分之一的机会
但是由于参与的人数不是一,而是远大于一的数字,每一对都有万分之一的机会获得重合的效果,那么就变成了参加人数之间两两组合的总数乘以重合几率了
再看看50人的情况,C(50,2)=50x49/2!=1225,再乘以万分之一,得12.5%

......

为什么有差别?

[ 本帖最后由 scythe 于 2008-4-3 14:01 编辑 ]

没学过C++，数学也不好。。。

引用:

原帖由 scythe 于 2008-4-3 13:31 发表
光写算法文科的同学依然看不明白的,你们这些理科生啊,果然不善于交流

那个原理,就是当你只有一个固定号码要去找一万个号码中的重号的话,确实只有万分之一的机会
但是由于参与的人数不是一,而是远大于一的数字,每 ...

我觉得蛮好看懂的
就是来了一个人，挑了一个号码，就把一万张椅子坐掉了一张
然后来第二个人，他挑一个座位，不与第一个重的概率是1- 9999/10000
来第三人，他挑一个座位，不与第一个与第二个重的概率是1 - (9999x9998/10000x10000)
……

请注意我的表述，“xx人里头至少有一对相同的概率”

自己看自己的当然好懂咯,首先我说的是你感叹的"大概是文科生"他们可能看不懂
其次,我也知道你那个没问题,不过我的问题是,我那个为什么会错,了解一种做法,不知道其他得出不同答案的结论错在哪里的话,其实也无法证明自己的那个是绝对正确的,对吧

好的，我有空的时候研究一下。

2369，有没有相同的。。

我是Scheme粉丝... > <
其实这种无聊的小程序平时用Scheme来玩玩更适合...

复制内容到剪贴板

代码:

;; calc-dup-p: number[>0] number[>0] -> number
;; Calculate the probability of finding at least one pair of duplicates
;; in sn samples extracted from space which has ss elements.
(define (calc-dup-p sn ss)
  ;; sub1: number -> number
  (define (sub1 n)
    (- n 1))
  ;; calc-no-dup-p-iter: number[>=0] number[>=0] number -> number
  (define (calc-no-dup-p-iter sn-iter ss-iter result)
    (if (= sn-iter 0)
        result
        (calc-no-dup-p-iter (sub1 sn-iter) (sub1 ss-iter)
                            (* result (/ ss-iter ss)))))
  (- 1 (calc-no-dup-p-iter (sub1 sn) (sub1 ss) 1)))

[ 本帖最后由 Jockey 于 2008-4-18 14:30 编辑 ]

程序我完全不懂
我用阶乘就ok了
假设我的号末尾4位数任意，
有200人来抽，有人和我抽中相同尾号的概率是
1-9999/10000 x 9998/10000 x …… x 9800/10000 x 9799/10000 =1-9999!/9799!/10000的200次方=0.8678
如果500人来抽，有人和我抽中相同尾号的概率是
1-9999!/9499!/10000的500次方=0.9999970666
如果有1000人来抽，有人和我抽中相同尾号的概率是
1-9999!/8999!/10000的1000次方=0.99999999999999999999996837329152

。。。
发现11L和我算法一样
9L那个算法不对
要用1减去不是同天生日的人的概率的
就是
50个人 有人和我同一天生日的概率是
1-364!/314!/365的50次方=0.9744
至于为啥要用减的而不能直接照9L乘出来。。。参看一下高中数学的概率部分

引用:

原帖由 大眼小石头 于 2008-3-7 00:42 发表
这个和以前算生日同一天的概率很像，乍一看以为几率很小，其实很大

活了23年还没有认识一个和自己同年同月同日生的人...
也没有刻意去找过同年同月同日生的人……

和自己的号码相同的概率确实很小啊。。。
大的是任意两个相同的号码出现的几率的吧。。。

要看清楚问题问的是什么~~~
完全不同的问题~~~~
如果问和你手机末4位相同的，那概率就小了，但要在所有参与的人中挑出2个末4位相同的，概率那是相当的大~~~~